-对数曲线和审美ー
norimasa吉田 （norimasa@acm.org）的（日本大学）
年孝文斋藤 （txsaito@cc.tuat.ac.jp）（东京农业技术大学）
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能够呼吁“美”是非常重要的工业产品在市场上取得成功。 例如，车身特征线，你会大大影响他们的汽车美容的印象。 许多传统的曲线和表面为代表的NURBS，但已表示多项式或理性表达，并满足一个美丽的高层次的要求是很难说的。 主要的原因在于难以控制的变化增加或下跌除了曲率的连续性。 曲率，使密切相关的应变反射线的强烈影响美丽的曲面，曲率变化控制是非常重要的。
会说，如果有必要给结向量的重量和自然，和一个典型的例子，这是难以控制的曲率变化（弧）保持在NURBS常曲率。 下图显示了不同的原因。 （A）是一个理想的曲率变化，（二）近似贝塞尔曲线是由以下三个案件的曲线的一个例子。 已成为不受欢迎的曲线形状是简单的，反复的Bezier曲线的曲率增加或减少。
和歌山大学申报利益，原田老师“，许多各种美丽的自然风光和文物，可以近似一条直线的曲率对数分布图中的曲线”，指出不同。 是审美和对数曲线的数曲率图的曲线变成了直线。 原田先生是在一条美丽的曲线，其中包含了车身的关键，如蝴蝶翅膀或审查。 作为一个对数曲线审美的特殊情况，在α= -1在对数分布的情况下缓和曲线的曲率图的直线的斜率，α= 1，将是一个对数螺旋线已指出。 在这项研究中，被称为数分布图的曲率，曲率单调变化的审美曲线平面曲线是一条直线代表。
*注意：在曲线的曲率变化不单调，可以得出一个数的曲率分布图，这一数字不叫分配，我们有被称为对数曲率图。
静冈县立大学的的儿郎三浦老师，已产生的审美曲线的一般公式。 这项研究是一个最重要的，我们的研究，或画，如是否改变α的审美曲线的大局，也没有被阐明的基础上，以及如何在曲线段也没有明确表示。
我们是，考虑到标准的形式被添加到某种对数曲线审美的约束，以澄清大局的审美曲线日志（一），（2）α指定已经发明了一种技术，由三个控制点，以及2阶贝塞尔曲线绘制的审美曲线段。 位于我们研究的主要贡献表现在以下几点。
制定作为一个标准的形式施加一定的限制，对大局的对数曲线审美审美对数曲线（1）澄清。 我们得出的曲率半径曲线，方向角，弧的长度，以澄清是否要改变如何由LCH的直线R的斜率曲线的大局之间的关系。 还表明，Λ= 2曲线的美感，是一个圆的渐开线。
（曲线曲率中心的轨迹）曲线渐渐曲线审美审美理解对数的日志（2），表明它是审美曲线。
交互式绘图曲线α审美对数（3）被指定时，Bezier曲线2，通过指定三个点，交互控制在实时日志的审美曲线段我们提出了一个方法。
为了澄清如何放置控制点的α和澄清各种数审美曲线段（4）的性质发生了变化，这是审美的对数曲线段，其渐。 此外，克制和曲率的变化，如果有一个曲线段由α指定的强烈控制点的位置不绘制。 实验澄清绘制曲线段礼和控制点的位置和α之间的关系
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