過去の研究

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  • CADシステムに関する研究
     現在,3次元CADシステムは広く利用され,製品の設計に不可欠なものとなってきています.しかしながら,CADシステムを構築することは非常に困難であり,CADシステムの核となるカーネルを作成するメーカーは年々減少しています.CADシステムを構築することの困難さにはいくつかの理由がありますが,そのひとつは数値計算に伴う誤差の問題です.

     コンピュータでの数値計算は誤差を伴いますので,物体の位置関係に矛盾(例えば,ある頂点がある平面の上側にあると同時に下側にある)が生じてしまう場合があります.従って,3次元の形状を正しく得ることができないばかりか,システムが破綻してしまう可能性もあります.

     この問題に対して,同次処理(3次元の問題を4次元の問題として解く手法)に基づく整数演算(データ長を可変な整数データ型による演算)によって,多面体ソリッドの集合演算を完全に安定化させる手法の研究を行ってきました.

    N. Yoshida, M. Shiokawa, and F. Yamaguchi: Solid Modeling Based on a New Paradigm, Computer Graphics Forum(Eurographics), Vol. 13, No.3, pp.55-64, 1994.

     整数演算によって完全な安定化が実現できますが,整数演算は浮動小数点演算に比べて効率的でないため,計算上の工夫が必要になります.多くの幾何アルゴリズムでは,式の値そのものではなく符号のみが必要なことに着目して,式の符号のみを効率的に判定する適応的符号判定処理に関する研究も行いました.

    吉田典正,楼 林,坂根賢一,雑賀定樹,山口富士夫:4×4行列式法における適応的符号判定処理(第2報)同次多項式の符号判定処理,精密工学会誌, Vol. 62, No. 9, pp.1267-1271, 1996.

     以上は,多面体を対象としたものですが,曲面の交差判定に多変数スツルム列を利用する萌芽的な研究も行いました.この手法では,曲線・曲面の交差判定を厳密に行うことができます.

    山内俊哉,吉田典正,山口富士夫:多変数Sturm列を利用した曲線・曲面の交点の存在判定,精密工学会誌, Vol. 67, No. 3, pp.498-502, 2001.

     これらの研究に関しては,システムをさらに改良して実現したものが精密工学会誌に,また4×4行列式の符号を浮動小数点演算ユニットをうまく利用して効率的かつ正確に計算する手法がThe Visual Computer誌に掲載されることになりました.これらの研究は,山口研究室の後輩の山内俊哉君の博士過程での研究成果となっています.

  • 大規模モデルの効率的表示に関する研究
     近年,3次元レーザスキャナの発達により数十万ポリゴン以上の大規模なモデルが登場しています.この研究では,視界に依存して大規模なモデルを効率的かつ適応的に表示する研究を行いました.具体的には,視界の外部にある部分を簡略化し,視界の内部にある部分に関しては境界部分を詳細に視線にフラットな部分をやや簡略化させるというものです.視点を変えると,ポリゴンモデルの状態は動的に変化しますが,見ている人にはほぼ同じように見えるというものです.この手法自体は,Hoppeらによって提案されたものですが,平方誤差距離を用いた高速な簡略化手法を利用することによって前処理の時間を大幅に短縮して視界に依存する適応的表示を実現しました.

    吉田典正,北嶋克寛:ポリゴンモデルを対象とする視界に依存する適応的表示,電子情報通信学会論文誌, D-II, Vol.J83-D-II, No.6, pp.1507-1515, 2000.

    動画は,こちらのページをご覧ください.

  • 対話的な変形システムに関する研究
     コンピュータ内部に3次元形状を作成することは,労力を必要とします.ポリゴンモデルを対象として,対話的な形状変形を行うデザインツールに関する研究を行いました.この理論では,変形したい任意の場所を指定して,さらに変形させたい影響範囲を指定することによって自由に変形を行うことができます.球などの単純なモデルから車のバケットシートなどの形状が用意に作成できることを示しました.

    吉田典正,野武健一郎,北嶋克寛: 大局的空間変形に基づく意匠デザインツールの提案, 精密工学会誌, Vol. 69, No.4, pp. 559-563, 2003.

吉田研究室は,2003年4月に新設された研究室です.研究室としての成果はまだありませんが,どうぞ温かくお見守り頂けたらと存じます.