- Curva logaritmicaーed estetica
Yoshida Norimasa (norimasa@acm.org) (Nihon University)
Saitou Takahumi (txsaito@cc.tuat.ac.jp) (Tokyo University of Agriculture)
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"Bellezza" può appellarsi al è molto importante per avere successo nel mercato dei prodotti industriali. Ad esempio, le caratteristiche linea del corpo dell'automobile, influisce notevolmente l'impressione della bellezza della vettura. Molte delle curve e superfici NURBS tradizionali, come ad esempio rappresentato dalla formula sono rappresentati da polinomiali o razionali, e risponde ai requisiti di un alto livello di bellezza può essere difficile da dire. Il motivo principale è nella difficoltà di controllare la continuità del cambiamento, oltre al cambiamento di curvatura. Curvatura, perché è strettamente legato al ceppo un effetto potente sulla linea che riflette la bellezza della curva che controlli i cambiamenti di curvatura della superficie è molto importante.
NURBS in una curvatura costante (vale a dire, che rappresentano l'arco), nel caso, è necessario per dare il giusto peso e vettori nodo innaturale, you say uno typical esempio della difficoltà di controllare il cambiamento curvatura . La figura sottostante mostra un motivo diverso. (A) è un esempio di cambiamento di curvatura con la curva desiderata, (b) è il cubo ravvicinamento curve di Bezier esempio. forma della curva è semplice, curvatura curve di Bezier e ha oscillato e indesiderabile.
Il Wakayama dom Harada Toshi maestro, "Un sacco di belle curve e manufatti vari in natura, tale cifra è stata stimata la distribuzione lognormale di curvatura" del cliente è stato notato. Estetica curva logaritmica è lineare e logaritmica curvatura della curva del grafico. Dr. Harada è esaminata in una bella curva, la linea e contiene la chiave e la carrozzeria delle ali di farfalla. Estetica come un caso particolare della curva logaritmica, pendenza α del diagramma di distribuzione logaritmica di curvatura =- 1 se l'integrale di Fresnel, α = 1 caso è stato segnalato per essere una spirale logaritmica. In questo studio, denominato curve estetica della curva piana curvatura monotona rappresentata la mappa di curvatura log-lineare di distribuzione.
* Nota: Per le modifiche curva non-monotona curvatura può fare una distribuzione disegno curvatura logaritmica, e può essere chiamato dal mappe di distribuzione, abbiamo deciso di chiamare il grafico curvatura logaritmica.
Shizuoka University Miura Kenzirou insegnante è stata ricavata la formula generale di curve estetica. Questo studio è importante base del nostro studio, ad esempio se per modificare la modalità di α un quadro completo della curva estetico non è stato chiarito, e se per disegnare qualsiasi segmento di curva che non è ancora chiaro.
Riteniamo che il modello standard con l'aggiunta di alcune restrizioni estetiche curva logaritmica (1) di chiarire l'estetica complessiva della curva log (2) quando un α specificato, I seguenti 2 segmento di curva di Bezier di elaborare metodi di messa a punto da estetica e tre punti di controllo della curva. Il contributo principale del nostro studio sono i seguenti punti.
(1) una curva logaritmica comprensione estetica della curva logaritmica estetico tutto, formuliamo una forma normale imposto determinati vincoli. raggio di curvatura della curva, l'angolo, direzione e ricavare la relazione tra la lunghezza dell'arco, pendenza LCH di R o per chiarire come cambiare il quadro complessivo della curva. Inoltre, Λ = cerchio curva evolvente mostra anche che le due curve estetico.
(2) della curva curva evoluta comprensione estetica evoluta estetica della curva logaritmica logaritmica (locus del centro di curvatura) mostrano anche che la curva di estetica.
(3) α è dato al momento di elaborare la curva logaritmica Interactive estetico, come segue: 2 curve di Bezier, specificando tre punti, per controllare i segmenti di curva estetico in tempo reale per accedere in modo interattivo un metodo.
(4) posizionamento di punti di controllo per i vari α e la comprensione della natura del segmento estetico curva logaritmica, per indagare se i cambiamenti nel modo in cui il segmento di curva e la sua estetica evoluta di una scala logaritmica. Inoltre, il forte cambiamento in vincolo curvatura, la posizione α ei punti di controllo specificati possono disegnare un segmento di curva. Gli esperimenti per indagare se il rapporto tra disegno e la collocazione di punti di controllo e il segmento di curva α
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