- La courbe logarithmique etーesthétique
Norimasa Yoshida (norimasa@acm.org) (Nihon University)
Takafumi Saito (txsaito@cc.tuat.ac.jp) (Université de Tokyo de l'Agriculture et de la technologie)
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Être en mesure de faire appel de la "beauté" est très important pour les produits industriels pour réussir dans le marché. Par exemple, la ligne caractéristique du corps de la voiture, vous serez grandement affecter leur impression de la beauté de la voiture. Bon nombre des courbes et des surfaces traditionnelles représentées par NURBS, mais a été représentée par une expression polynomiale ou rationnelle, et répond aux exigences d'un haut niveau de la beauté sont aussi difficiles à dire. La raison principale réside dans la difficulté de contrôler les augmentations ou les diminutions de changement, en plus de la continuité de la courbure. Courbure, de sorte que étroitement liée à la souche de lignes de réflexion influent fortement sur la beauté de la surface courbe, le contrôle de la variation de la courbure est très important.
Souhaitez-dire que si, il est nécessaire de donner les poids vecteur de nœud et non naturelles, et un exemple typique de ce que il est difficile de contrôler le changement de courbure (représentant l'arc qui est) afin de maintenir une courbure constante dans les NURBS . La figure ci-dessous montre les différentes raisons. (A) est un exemple d'une courbe avec un changement souhaitable dans la courbure, (b) courbe de Bézier est approchée par les trois cas suivants de cette. Est devenu indésirable forme de la courbe est simple, la courbure de la courbe de Bézier est augmenté ou diminué à plusieurs reprises.
Wakayama Université de l'intérêt déclaré Harada enseignant, «Beaucoup de la courbe dans une variété de la belle nature et des artefacts, qui peut être approchée par un schéma de distribution en ligne droite logarithmique de courbure" a été souligné diverses. Courbe esthétique et logarithmique est logarithmique courbe diagramme de courbure devient une ligne droite. M. Harada a été examiné dans une belle courbe, qui contient la ligne clé de la carrosserie de la voiture, comme des ailes de papillon ou. Comme un cas particulier de l'esthétique courbe logarithmique, dans le cas de α = -1, la pente de la ligne droite dans le diagramme de distribution logarithmique de courbure de la courbe clothoïde cas, et α = 1 sera une spirale logarithmique a été souligné. Dans cette étude, dénommée courbes planes des courbes esthétiques changement monotone de la courbure du diagramme de distribution logarithmique de courbure est représenté par une ligne droite.
* Remarque: changement de courbure de la courbe n'est pas monotone, peut dessiner un diagramme de distribution logarithmique de courbure, et ce chiffre ne remet pas la distribution, nous devons être appelé diagramme de courbure logarithmique.
De l'Université de Shizuoka Kenjiro Miura enseignant, a été dérivée d'une formule générale des courbes esthétiques. Cette étude est l'un des plus important et la base de notre recherche, ou tirage au sort, comme si changer la façon dont par α l'image globale de la courbe de l'esthétique, ni été élucidé, et la façon dont le segment de la courbe pas non plus clairement que.
Nous sommes, en tenant compte de la forme standard a été ajouté à la contrainte de quelque sorte contre l'esthétique courbe logarithmique, à clarifier la situation globale de la courbe log esthétique (a), lorsque (2) α est spécifié, a mis au point une technique pour attirer le segment de courbe esthétique par trois points de contrôle ainsi que la courbe de Bézier d'ordre 2. La principale contribution de notre recherche se situe dans les points suivants.
Formulé comme un formulaire standard impose certaines contraintes, dont l'élucidation de l'image globale de la courbe logarithmique esthétique courbe logarithmique esthétique (1). Nous en déduisons la relation entre le rayon de courbure de la courbe, angle de direction, la longueur d'arc, de préciser si vous voulez changer la façon dont l'image globale de la courbe par la pente de la droite R de la LCH. Également montré que l'esthétique de Λ = 2 courbe est une courbe en développante du cercle.
Également (par le trajectoire du centre de courbe de courbure) de la développée evolute courbe de la courbe de compréhension esthétique esthétique de le journal des logarithme (2), indiquent ce qu 'il est courbe de esthétique.
Dessin interactive de la courbe lorsque α logarithme esthétique (3) est spécifié, en tant la courbe suivante Bézier 2, en spécifiant trois points de, pour contrôler le segment de courbe esthétique manière interactive en temps réel Login Nous proposons une méthode.
Afin de clarifier la façon dont il change pour le placement de points de contrôle α et l'élucidation de la nature du segment diverses courbe logarithmique esthétique (4), est-il esthétique segment de la courbe logarithmique et son développée. En outre, la mise en place de points de contrôle de la retenue et forte pour le changement de courbure, qui est spécifié par α s'il existe un segment de courbe n'est pas établi. expérimentalement pour clarifier la relation entre le bien-fondé de l'élaboration du segment de courbe et le placement point de contrôle et α
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