- Logarithmique courbeーet esthétique
Yoshida Norimasa (norimasa@acm.org) (Université Nihon)
Saitou Takahumi (txsaito@cc.tuat.ac.jp) (Tokyo University of Agriculture)
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"Beauté" peut faire appel à est très important pour réussir sur le marché pour les produits industriels. Par exemple, les traits caractéristiques de la carrosserie, affecte grandement l'impression de la beauté de la voiture. Bon nombre des courbes NURBS et les surfaces traditionnelles, tel que représenté par la formule sont représentés par des polynômes ou rationnels, et répond aux exigences d'un haut niveau de la beauté peut être difficile à dire. La principale raison est la difficulté de contrôler la continuité du changement, en plus de la variation de courbure. Rayon de courbure, car il est étroitement apparenté à la souche un effet puissant sur la ligne correspondant à la beauté de la lutte contre le changement de surface de courbure courbe est très important.
NURBS à une courbure constante (ie, ce qui représente l'arc) dans le cas, il est nécessaire de donner du poids et des vecteurs de nœud naturel, dites-vous un exemple typique de la difficulté à contrôler le changement de courbure . La figure ci-dessous une raison différente. (A) est un exemple de changement de courbure de la courbe souhaitée, (b) est l'exemple le rapprochement courbe de Bezier cubique. forme de la courbe est simple, la courbure de la courbe de Bézier et a fluctué et indésirables.
Le Wakayama dim. Harada Toshi enseignant, «Beaucoup de belles courbes et de divers objets dans la nature, ce chiffre a été estimé distribution log-normale de courbure" client a été noté. Esthétique courbe logarithmique est linéaire et logarithmique courbure courbe graphique. M. Harada est examinée dans un belle courbe, en ligne et contient la clé et la carrosserie d'une aile de papillon. Esthétique comme un cas particulier de la courbe logarithmique, la pente α du diagramme de distribution logarithmique de courbure =- 1 si le Fresnel intégrante, α = 1 cas a été signalé à une spirale logarithmique. Dans cette étude, appelé les courbes esthétiques de courbe plane monotone courbure représentée par la carte courbure de distribution log-linéaire.
* Note: Pour les non-monotone changements courbure courbe peut procéder à une distribution de courbure de dessin logarithmique, et peut être appelé depuis les cartes de répartition, nous avons décidé d'appeler le graphique courbure logarithmique.
L'Université de Shizuoka Miura Kenzirou enseignant a été dérivé de formule générale des courbes esthétiques. Cette étude est importante base de notre étude, comme celles consistant à modifier la façon dont l'α une image complète de l'esthétique courbe n'a pas été élucidé, et si d'attirer un segment de la courbe qui n'est pas encore claire.
Nous considérons que la forme standard en ajoutant certaines restrictions sur la courbe logarithmique esthétique (1) de clarifier l'esthétique globale de la courbe log (2) quand un α spécifiées, Les 2 segment courbe de Bézier a mis au point une méthode pour attirer l'esthétique ainsi que de trois points de contrôle de la courbe. La principale contribution de notre étude sont les points suivants.
(1) une courbe logarithmique compréhension esthétique de la courbe logarithmique esthétique ensemble, nous formulons une forme normale de certaines contraintes imposées. rayon de courbure de courbure, angle, direction et d'en tirer la relation entre la longueur de l'arc, LCH R pente de l'opportunité de révéler l'image complète de la façon dont les changements dans la courbe. En outre, la courbe Λ = cercle développante montre également que la courbe de deux esthétiques.
(2) de la courbe de la courbe développée compréhension esthétique développée esthétique de la courbe logarithmique logarithmique (lieu du centre de courbure) montrent également que la courbe esthétique.
(3) α est donné lors de l'élaboration courbe logarithmique Interactive esthétique, comme suit: 2 courbes de Bézier, en spécifiant trois points, pour contrôler les segments de la courbe esthétique en temps réel pour ouvrir une session interactive une méthode.
(4) pour le placement des points de contrôle différents α et la compréhension de la nature du segment esthétique courbe logarithmique, pour déterminer si des changements dans la façon dont le segment de courbe esthétique et sa développée d'une échelle logarithmique. En outre, le changement dans la contrainte forte courbure, la position α et les points de contrôle spécifiques peuvent dessiner un segment de courbe. Des expériences visant à déterminer si la relation entre le dessin et l'emplacement des points de contrôle et le segment de courbe α
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