-ーlogarithmische Kurve und ästhetische
Yoshida Norimasa (norimasa@acm.org) (Nihon University)
Saitō Takahumi (txsaito@cc.tuat.ac.jp) (Tokyo University of Agriculture)
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"Beauty" kann Beschwerde ist sehr wichtig, um in den Markt für industrielle Produkte erfolgreich zu sein. Zum Beispiel die charakteristischen Linien der Karosserie, beeinflusst die Eindruck von der Schönheit des Autos. Viele der traditionellen NURBS-Kurven und Flächen, wie zB durch die Formel dargestellt werden durch polynomiale oder rationale und erfüllt die Anforderungen für ein hohes Maß an Schönheit vielleicht schwer zu sagen, vertreten. Der Hauptgrund liegt in der Schwierigkeit einer Überwachung der Kontinuität des Wandels neben der Änderung der Krümmung. Krümmung, weil sie eng verwandt ist, um einen starken Effekt auf die Linie spiegelt die Schönheit der gekrümmten Oberfläche Krümmung Change Control-Stamm ist sehr wichtig.
NURBS ein konstanter Krümmung (dh, als Vertreter der ARC) in dem Fall, es für notwendig, um Gewicht und knoten Vektoren unnatürlichen geben wird, sagen Sie ein typisches Beispiel für die Schwierigkeit der Krümmung Change Control . Die folgende Abbildung zeigt einen anderen Grund. (A) ist ein Beispiel aus der Änderung der Krümmung mit der gewünschten Kurve (b) ist der kubische Bezierkurven Angleichung Beispiel. Kurvenform ist einfach, Bézierkurve Krümmung und hat geschwankt und unerwünscht.
Die Wakayama so Harada Toshi Lehrer, "viele schöne Kurven und verschiedene Artefakte in der Natur, dass die Zahlen der Krümmung wurde geschätzt Lognormalverteilung" Kunde wurde darauf hingewiesen. Ästhetische logarithmische Kurve ist linear und logarithmischem Kurve Krümmung. Dr. Harada liegt in einer schönen Kurve, Linie geprüft und enthält den Schlüssel und die Karosserie des Schmetterlingsflügeln. Als ein besonderer Fall der ästhetischen logarithmische Kurve, α Steigung der logarithmischen Darstellung der Krümmung =- 1, wenn die Fresnel-Integral, ist α = 1 Fall wurde darauf hingewiesen, dass die logarithmische Spirale und. In dieser Studie, die so genannte ästhetische Kurven monotone Krümmung ebene Kurve von log-linearen Krümmung Verteilung der Karte dargestellt.
* Hinweis: Für nicht-monotone Kurve Krümmung Veränderungen können eine Zeichnung Krümmung Logarithmische Verteilung zu machen, und kann von der Verbreitungskarten genannt werden, haben wir beschlossen, die Krümmung logarithmischem nennen.
Shizuoka University Miura Kenzirou Lehrer war Kurven abgeleiteten allgemeinen Formel ästhetischer. Diese Studie ist wichtige Grundlage unserer Studie, wie die, ob zu ändern, wie die α ein vollständiges Bild der Kurve ästhetischen wurde noch nicht aufgeklärt, und ob jede Kurve Segment zeichnen das ist noch nicht klar.
Wir betrachten das Formblatt, indem Sie einige Beschränkungen für ästhetische logarithmische Kurve (1) auf die allgemeine Ästhetik der Kurve log (2) präzisiert werden, wann ein bestimmtes α, Die folgenden 2 Bézierkurve Segment hat eine Methode entwickelt, um die ästhetische ziehen sowie drei Kontrollpunkte der Kurve entwickelt. Der wichtigste Beitrag unserer Studie sind die folgenden Punkte.
(1) eine logarithmische Kurve ästhetischen Verständnis des Ganzen ästhetische logarithmische Kurve, formulieren wir eine normale Form verhängt gewissen Einschränkungen. Curve Krümmungsradius, Winkel, Richtung und leiten das Verhältnis zwischen Bogenlänge, LCH R Steigung, ob das vollständige Bild zeigen, wie Veränderungen in der Kurve. Auch Λ = Kreis Evolvente zeigt auch, dass die beiden ästhetischen Kurve.
(2) Evolute der Kurve Kurve Evolute ästhetischen ästhetischen Verständnis der logarithmischen logarithmische Kurve (locus der Mitte der Krümmung) zeigen auch, dass die ästhetische Kurve.
(3) α ist gegeben, wenn Zeichnung Logarithmische Interactive ästhetischen Kurve, wie folgt: 2 Bezierkurven, indem drei Punkte, um die ästhetische Kurvensegmente in Echtzeit steuern lassen sich interaktiv anmelden eine Methode.
(4) für die Platzierung der einzelnen Kontrollpunkte α und Verständnis für das Wesen der ästhetischen Segment logarithmische Kurve, zu untersuchen, ob Veränderungen in der Art der ästhetischen Kurvensegment und ihre Evolute einer logarithmischen Skala. Darüber hinaus ist die starke Veränderung in der Krümmung Einschränkung, kann die Position und die α angegeben Kontrollpunkte zeichnen Sie eine Kurve Segment. Experimente zu untersuchen, ob die Beziehung zwischen Zeichnung und die Platzierung der Kontrollpunkte und die Kurve Segment α
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