- Log-ästhetische Kurve über
Norimasa Yoshida (norimasa@acm.org) (Nihon University)
Takafumi Saito (txsaito@cc.tuat.ac.jp) (Tuat)
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"Beauty", die zu appellieren kann, ist sehr wichtig, um in den Markt für industrielle Produkte erfolgreich zu sein. Zum Beispiel die charakteristischen Linien der Karosserie, einen erheblichen Einfluss auf ihren Eindruck von der Schönheit des Autos. Viele der traditionellen Kurven und Flächen, wie zum Beispiel vertreten durch die NURBS sind durch ein Polynom oder rationale Ausdrücke dargestellt, und erfüllt die Anforderungen für ein hohes Maß an Schönheit sind so schwer zu tun. Der Hauptgrund dafür ist es um die Schwierigkeiten bei der Kontrolle der Anstieg Wandlung oder Minderung der Krümmung sowie Kontinuität. Krümmung, weil der Stamm ist eng mit der Reflexion Linien starken Einfluss auf die Schönheit der Oberfläche stehen, ist die Krümmung Veränderung der Kontrolle sehr wichtig.
Ein konstanter Krümmung NURBS (dh, die den Bogen) in dem Fall, ist es notwendig, die Knotenvektor und unnatürliche Gewicht zu geben, und vielleicht ein klassisches Beispiel wird schwierig, die Krümmung Change Control . Die folgende Abbildung zeigt einen anderen Grund. (A) zeigt ein Beispiel für eine Änderung der Krümmung mit der gewünschten Kurve (b) ist ein Beispiel für die kubische Bezier-Kurve Annäherung. Kurvenverlauf ist einfach, die Krümmung der Bézierkurve immer wieder vergrößert oder verkleinert und unerwünscht.
Die Wakayama Lee Seon Harada Lehrer: "Viele der schönen Kurven verschiedener Art und Artefakte, die durch eine lineare logarithmische Verteilung Diagramm der Krümmung angenähert werden kann" wurde durchgeführt, um Kunden hingewiesen. Log-ästhetischen Kurve ist linear und logarithmischem Kurvenkrümmung. Dr. Harada ist eine schöne Kurve untersucht, und die wichtigsten Linien sind Karosserie-und Schmetterlingsflügeln. Ästhetische als ein Spezialfall der logarithmischen Kurve, im Fall von α =- 1 logarithmische Steigung der Krümmung Verteilung Klothoide Kurve, im Fall von α = 1 ist vorgeschlagen worden, um eine logarithmische Spirale werden. In dieser Studie, die als planare Kurven ästhetischen Kurven monotone Änderung der Krümmung Verteilung durch eine gerade Linie logarithmische Krümmung vertreten.
* Hinweis: auch für Nicht-monotone Änderung der Krümmung Kurve einer logarithmischen Verteilung Diagramm der Krümmung zu ziehen, und die Verteilung wird nicht nennen, weil wir als logarithmische Krümmungsanzeige werden.
Shizuoka Universität Kenjiro Miura Lehrer hat eine allgemeine Formel der ästhetischen Kurven abgeleitet. Diese Studie ist die wichtigste Grundlage für unsere Forschung, einschließlich darüber, ob zu ändern, wie die α-vollständiges Bild der Kurve ästhetischen wurde nicht aufgeklärt, und ob alle Kurvensegment zeichnen ist nicht klar.
Wir betrachten die Standard-Form, indem er bestimmte Einschränkungen für ästhetische logarithmische Kurve (1), die ästhetische Gesamtwirkung einer logarithmischen Kurve zu klären, (2) Bei den angegebenen α, entwickelte eine Methode, um eine ästhetische Kurvensegment von drei Kontrollpunkten sowie ein zweites Bezier Kurve zu zeichnen. Der wichtigste Beitrag unserer Studie sind die folgenden Punkte.
(1) die Aufklärung der gesamten Log-ästhetischen Kurve ästhetischen logarithmische Kurve, die als Standard-Form formuliert ist erlegt bestimmte Einschränkungen. Radius der Krümmung der Kurve in Richtung Winkel zur Ableitung der Beziehung zwischen der Bogenlänge, oder die Veränderung der gesamtwirtschaftlichen Bild davon, wie die R-Kurve Steigung der LCH zu klären. Zeigt auch, dass die ästhetische Kurve des Kreises Evolvente Λ = 2.
(2) Aufklärung der Evolute einer logarithmischen Kurve Evolute ästhetische ästhetische logarithmische Kurve (Kurve durch das Zentrum der Krümmung der Flugbahn) zeigt auch, dass die ästhetische Kurve.
(3) Wenn die gegebene Kurve α ist ein interaktives Zeichenprogramm ästhetischen logarithmische, quadratische Bezierkurven möchten, indem Sie drei Punkte und die Steuerung der real-time log-ästhetischen Kurvensegment interaktiv Wir schlagen eine Methode.
(4) Für die Platzierung der einzelnen Kontrollpunkte α und das Verständnis der logarithmischen Natur der ästhetischen Kurvensegment zu klären, ob die Änderungen, wie die Ästhetik der logarithmischen Kurve Segment und seine Evolute. Darüber hinaus die starke Änderung der Krümmung Einschränkung, kann die Platzierung der Kontrollpunkte und α gegeben zeichnen Sie eine Kurve Segment. experimentell zu klären, ob die Beziehung zwischen Zeichnung und Platzierung der Kontrollpunkte und Kurvensegment α und
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